Իրական թվեր և կոտորակներ
Դրական տասնորդական կոտորակները (հատվածների երկարություններ), բացասական տասնորդական կոտորակները և զրոն կազմում են իրական թվերի բազմությունը:
Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով:
Իրական, բայց ոչ ռացիոնալ թվերը անվանում են իռացիոնալ թվեր:
Կոտորակներ
Դրական տասնորդական կոտորակները (հատվածների երկարություններ), բացասական տասնորդական կոտորակները և զրոն կազմում են իրական թվերի բազմությունը:
Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով:
Իրական, բայց ոչ ռացիոնալ թվերը անվանում են իռացիոնալ թվեր:
Կոտորակներ
Կոտորակները հնարավորություն են տալիս գրել ոչ ամբողջ թվերը: Կոտորակներով կարելի է լրացնել ամբողջ թվերի միջև եղած միջակայքերը, իսկ դա հնարավորություն է տալիս ավելի ճշգրիտ չափումներ կատարել:
Կոտորակները լինում են սովորական և տասնորդական:
Սովորական կոտորակներ
Սովորական են կոչվում այն կոտորակները, որի թվերը գրվում են հետևյալ կերպ
: Սովորական կոտորակներում վերևի գրված թիվը կոչվում է համարիչ, իսկ ներքևում գրվածը՝ հայտարար:
Կոտորակները լինում են կանոնավոր և անկանոն:
Կանոնավոր են այն կոտորակները, որոնց համարիչը հայտարարից փոքր է:
Անկանոն են այն կոտորակները, որոնց համարիչը հայտարարից մեծ է կամ էլ իրար հավասար են:
Կոտորակների հետ կարելի է կատարել հետևյալ գործողությունները.
Գումարում.
Նույն հայտարարով կոտորակներ գումարելիս հարկավոր է համարիչները գումարել իրար,իսկ հայտարարում գրել նույն հայտարարը:
Տարբեր հայտարարներով կոտորակներ գումարելիս պետք է կոտորակները բերել նույն հայտարարի, ապա այդ թիվը նախ բաժանել մի կոտորակի հայտարարին և բազմապատկել համարիչով, այս գործողությունը հերթով կոտորակների հետ անելուց հետո համարիչում ստացվաց թվերը գումարում ենք, իսկ հայտարարը գրում ընդհանուր հայտարարը:
Հանում.
Նույն հայտարարով կոտորակներ հանելիս հարկավոր է համարիչները հանել իրարից, իսկ հայտարարում գրել նույն հայտարարը:
Տարբեր հայտարարներով կոտորակներ հանելիս պետք է կոտորակները բերել նույն հայտարարի, ապա այդ թիվը նախ բաժանել մի կոտորակի հայտարարին և բազմապատկել համարիչով, այս գործողությունը հերթով կոտորակների հետ անելուց հետո համարիչում ստացվաց թվերը հանում ենք, իսկ հայտարարը գրում ընդհանուր հայտարարը:
Բազմապատկում.
Կոտորակները բազմապատկելու համար պարզապես անհրաժեշտ է համարիչները բազմապատկել իրար գրել համարիչում, հայտարարները՝ իրար ու գրել հայտարարում:
Բաժանում.
Բաժանման համար անհրաժեշտ է առաջին կոտորակի համարիչը բազմապատկել երկրորդ կոտորակի հայտարարին և գրել համարիչում, իսկ հայտարարը ստանալու համար՝ առաջինը հայտարարը բազմապատկել երկրորդի համարիչի հետ:
Տասնորդական կոտորակներ
Այն կոտորակը, որի հայտարարը մեկից տարբեր կարգային միավոր է, կոչվում է տասնորդական կոտորակ:
Տասնորդական կոտորակի մեջ ստորակետից առաջ գրված թիվը կոչվում է տասնորդական կոտորակի ամբողջ մաս, իսկ ստորակետից հետո գրված թիվը՝ կոտորակային մաս:
Դրական տասնորդական կոտորակի դիրքային գրառման մեջ թվանշանի զբաղեցրած տեղը կոչվում է կարգ:
Եթե տասնորդական կոտորակին աջից կցագրենք ցանկացած քանակով զրո, ապա նրա մեծությունը ճի փոխվի:
Օրինակ 0,35; 0,350; 0,3500 ….
Տասնորդական կոտորակը կարգային միավորով բազմապատկելու համար պետք է ստորակետը դեպի աջ տեղափոխել այնքան թվանշանով, որքան զրո կա կարգային միավորում: Իսկ եթե զրոների քանակը չի համապատասխանում, ապա տասնորդական կոտորակին նախորոք պետք է զրո կցագրենք:
Տասնորդական կոտորակը կարգային միավորի բաժանելու համար պետք է ստորակետը դեպի ձախ տեղափոխել այնքան թվանշանով, որքան զրո որ կա կարգային միավորում: Այս դեպքում ևս եթե զրոների քանակը չի բավարարում կամ հավասար է, ապա նախորոք ձախից տասնորդական կոտորակին պետք է զրո ավելացնենք:
Տասնորդական կոտորակները գումարվում են հետևյալ հաջորդականությամբ.
1. Տասնորդական կոտորակները գումարվում են սյունակով, այնպես, որ մի ստորակետը լինի մյուսի տակ:
2. Կոտորակների միջև դրվում է + նշանը, իսկ ներքևում գիծ է տարվում:
3. Ստորակետներն անտեսվում են, ապա համապատասխան բնական թվերը գումարվում:
4. Ստացված թվի գրառման մեջ ստորակետ է դրվում գումարելիների ստորակետների տակ:
Տասնորդական կոտորակների հանումը նույնպես քայլերով է կատարվում.
1. Հանելին գրվում է նվազելիի տակ այնպես, որ ստորակետները իրար տակ լինեն:
2. Կոտորակների միջև դրվում է հանման նշանը, իսկ ներքևում գիծ է տարվում:
3. Ստորակետներն անտեսվում են, ապա համապատասխան բնական թվերը հանվում են:
4. Ստացված թվի գրառման մեջ ստորակետ է դրվում նվազելիի և հանելիի ստորակետների տակ:
Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը.
1. Անտեսելով կոտորակների մեջ եղած ստորակետները բազմապատկում ենք կոտորակներիբացարձակ արժեքները:
2. Ստացված արտադրյալում աջից ստորակետով առանձնացնում ենք այնքան թվանշան, որքանթվանշան որ կա երկու արտադրիչների կոտորակային մասերում միասին:
3. Ստացված արտադրյալից առաջ դնում ենք + նշանը, եթե բազմապատկվող կոտորակներն ունեննույն նշանը, և դնում ենք – նշանը, եթե բազմապատկվող կոտորակների նշանները տարբեր են:
Տասնորդական կոտորակների բաժանումը.
Եթե տասնորդական կոտորակը բաժանում ենք որևէ բնական թվի վրա, ապա պետք է անտեսենք ստորակետը, այնուհետև կատարենք բաժանման գործողությունը: Հենց որավարտվում է գործողությունը քանորդում դնում ենք ստորակետ:
Մի տասնորդական կոտորակը մեկ ուրիշ տասնորդական կոտորակի բաժանելու համար պետքէ նախ բաժանելիի և բաժանարարի ստորակետները տեղափոխել դեպի աջ այնքան թվանշանով,քանի թվանշան որ ստորակետից հետո կա բաժանարարում, ապա կատարել բնական թվերիբաժանումը:
Օրինակներ՝
Օգտվել եմ հանրահաշվի դասագրքից
Комментариев нет:
Отправить комментарий